Gjatë përgatitjeve për zbarkimin në Normandi, një formulë statistikore rezultoi po aq e vlefshme sa edhe spiunët. Duke analizuar numrat serialë të pjesëve të tankeve gjermane, Aleatët zbuluan kapacitetin real të industrisë ushtarake të Hitlerit.
Nga Chiara Guzzonato
Kur flitet për Operacionin Overlord, mendja shkon te zbarkimi spektakolar i 6 qershorit 1944 në brigjet e Normandisë, te mijëra anijet, avionët dhe ushtarët që hapën rrugën për çlirimin e Evropës Perëndimore. Por pak njerëz e dinë se një nga armët më të rëndësishme të Aleatëve nuk ishte as pushka, as tanku dhe as rrjeti i spiunazhit. Ishte… matematika.
Përpara se të ndërmerrnin ofensivën vendimtare kundër Gjermanisë naziste, Aleatët duhej t’i përgjigjeshin një pyetjeje jetike: sa tanke të reja ishte në gjendje të prodhonte industria gjermane çdo muaj?
Përgjigjja nuk mund të merrej vetëm nga raportet e inteligjencës. Prandaj në lojë hynë matematikanët dhe statisticienët.
Sekreti fshihej te numrat serialë
Pas çdo beteje, Aleatët mblidhnin tanke gjermane të shkatërruara ose të braktisura. Gjatë analizimit të tyre vunë re një detaj të rëndësishëm: shumë pjesë mekanike – si topat, transmisioni apo elementë të tjerë të prodhimit – mbanin numra serialë të vendosur sipas radhës së prodhimit.
Kjo do të thoshte se, edhe nëse dispononin vetëm një numër të kufizuar tankesh të kapura, ekspertët mund të përllogarisnin afërsisht se sa automjete kishte prodhuar industria gjermane në tërësi.
Nga kjo analizë lindi ajo që sot njihet si “Problemi gjerman i tankeve” (German Tank Problem), një nga shembujt më të famshëm të përdorimit të statistikës në historinë ushtarake.
Katër mënyra për të gjetur të vërtetën
Për të arritur në një vlerësim sa më të saktë, matematikanët provuan disa metoda statistikore.
Shembulli i përdorur nga Scientific American, i shpjeguar nga Manon Bischoff, merr si hipotezë se numri real i tankeve të prodhuara në një muaj është 271, ndërsa Aleatët kanë në dorë vetëm 15 tanke me numra serialë të ndryshëm.
Metoda e parë
Fillimisht u përdor medianja e numrave serialë. Pas renditjes së tyre, u mor numri i mesit, u shumëzua me dy dhe iu zbrit një njësi.
Rezultati ishte 231 tanke.
Por kjo nuk mund të ishte e saktë, sepse vetëm nga tanket e kapura dihej se ekzistonin të paktën 242 njësi.
Metoda e dytë
Më pas u përdor mesatarja aritmetike e numrave serialë.
Edhe kjo metodë dha një rezultat më të mirë, rreth 237 tanke, por përsëri larg realitetit.
Metoda e tretë
Ekspertët vunë re se nëse mungonin tanke pas numrit më të madh të gjetur, logjikisht duhej të mungonin edhe para numrit më të vogël.
Duke bërë këtë korrigjim, rezultati u përmirësua në 244 tanke.
Metoda e katërt
Zgjidhja më efikase erdhi nga një ide shumë më elegante.
Matematikanët vunë re se numrat serialë nuk ishin të njëpasnjëshëm, por kishin boshllëqe mes tyre. Duke llogaritur madhësinë mesatare të këtyre boshllëqeve dhe duke supozuar se një boshllëk i ngjashëm ekzistonte edhe pas numrit më të madh të gjetur, ata arritën në një vlerësim prej 257 tankesh.
Edhe pse ende jo i përkryer, ky rezultat ishte jashtëzakonisht pranë numrit real prej 271 tankesh, duke dëshmuar efikasitetin e metodës statistikore.
Kur matematika mund inteligjencën klasike
Në mënyrë paradoksale, llogaritjet statistikore rezultuan më të sakta sesa raportet tradicionale të inteligjencës.
Në atë kohë, shërbimet sekrete aleate besonin se Gjermania prodhonte rreth 1.400 tanke në muaj, ndërsa analiza matematikore fliste për një shifër shumë më të ulët.
Pas përfundimit të luftës, dokumentet gjermane treguan se matematikanët kishin qenë shumë më pranë së vërtetës: prodhimi real ishte rreth 250–260 tanke në muaj, ndërsa vlerësimet e inteligjencës ishin disa herë më të larta.
Ky sukses u bë një nga shembujt më të njohur të përdorimit të statistikës në konfliktet ushtarake dhe vazhdon të studiohet edhe sot në universitete si një rast klasik i inferencës statistikore.
Historia e Operacionit Overlord dëshmon se fitoret nuk arrihen vetëm me armë, avionë dhe tanke. Ndonjëherë, një formulë matematikore, një numër serial dhe logjika e ftohtë e statistikës mund të vlejnë po aq sa një ushtri e tërë.
Burimi: focus.it