Konçi nisi rrugëtimin e tij me pasionin për futbollin si lojtar te Tirana dhe Dinamo. Më pas u ngjit në radhët më të larta të arbitrimit, duke përfaqësuar Shqipërinë si gjyqtar i FIFA-s.
Përveç kontributit të madh në sport, Konçi ishte edhe edukator. Ai mbeti i lidhur me botën e futbollit edhe pas tërheqjes si gjyqtar, duke shërbyer si vëzhgues./kb